Вопросы к зачету
1. Общее понятие функции. Функция одной переменной.
2. Способы задания функций: аналитический, графический, табличный.
3. График функции. Свойства функций одной переменной: четность, монотонность, выпуклость, периодичность.
4. Элементарные функции: линейная функция, парабола, гипербола, многочлены.
5. Элементарные функции: степенная, показательная, логарифмическая.
6. Последовательности и ряды чисел, предел последовательности
и сумма ряда. Монотонные и ограниченные последовательности. Геометрическая и арифметическая прогрессии.
7. Предел функции. Основные свойства пределов.
8. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
9. Первый и второй замечательные пределы.
10. Непрерывность функции, ее геометрический смысл. Свойства
производной.
11. Дифференцируемость функции.
12. Производные основных элементарных функций.
13. Производная сложной функции и неявно заданных функций.
14. Инвариантность первого дифференциала.
15. Производные и дифференциалы высших порядков.
16. Свойства дифференцируемых функций.
17. Монотонность функции. Необходимые и достаточные условия
экстремума.
18. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.
19. Общая схема исследования функции и построение графика
с помощью дифференциального исчисления.
20. Функция нескольких переменных как функция от точки в линейном пространстве.
21. Графическое и аналитическое описание функции нескольких
переменных.
22. Пространственный график функции двух переменных.
23. Полное и частные приращения функции. Частные производные.
24. Дифференцируемость функции нескольких переменных, первый дифференциал.
25. Неопределенный интеграл и его свойства.
26. Основные приемы интегрирования: замена переменной, интегрирование по частям.
27. Свойства определенного интеграла.
28. Среднее значение функции.
29. Дифференциальные уравнения.
30. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.
Примечание. Список вопросов может редактироваться преподавателем в соответствии с пройденным материалом.
На данном сайте размещена информация, которая СМОЖЕТ Вам помочь научиться решать задачи по математике школьного курса.
А ещё здесь размещены задачи с ЕГЭ - единого государственного экзамена 2012 года по математике.
